Debat filosofis sering kali menyerupai perang parit yang melelahkan. Dua kubu menggali posisi masing-masing sedalam mungkin, menanam ranjau argumen, dan sesekali melemparkan granat jargon ke seberang, namun jarang sekali ada pergerakan maju yang berarti. Tulisan-tulisan sebelumnya merepresentasikan salah satu “perang parit” dalam metafisika: tarik-menarik antara Inflasionisme dan Deflasionisme.
Di satu sisi parit, berdiri kubu Deflasionis yang diwakili oleh Hukmi (2025a & 2025b), tampak seperti seorang pengikut setia jejak W.V.O. Quine dan Bertrand Russell. Mereka adalah birokrat ontologi yang terobsesi dengan efisiensi. Bagi mereka, realitas haruslah ramping, bersih, dan steril. Mereka memegang “Pisau Occam” dan siap memangkas apa saja yang dianggap “lemak berlebih”. Fiksi, objek imajiner, dan entitas yang tidak memiliki korespondensi fisik dianggap sebagai sampah yang harus disapu bersih. Semboyannya adalah Parsimoni: jangan menggandakan entitas melebihi keperluan.
Di seberang parit, berkumpul kubu Inflasionis yang diwakili oleh Afif (2025), Khasri (2025), dan Arkhano (2025), yang membawa panji-panji Alexius Meinong dan Graham Harman. Mereka adalah para penjelajah yang murah hati, atau mungkin, anarkis yang merayakan kekacauan. Bagi mereka, membatasi “ada” hanya pada apa yang fisik atau ilmiah adalah bentuk tirani intelektual yang picik. Mereka ingin memberikan hak warga negara ontologis kepada segalanya: mulai dari atom dan meja, hingga kuda terbang, dan bahkan objek yang kontradiktif seperti segitiga kotak. Semboyannya adalah Kesuburan: biarkan seribu bunga bermekaran.
Konflik ini tampaknya tak terdamaikan. Dilemanya, jika kita mengikuti Hukmi, kita kehilangan kemampuan untuk menjelaskan kekayaan pengalaman subjektif. Namun, jika kita mengikuti Khasri dan Afif, kita kehilangan pegangan pada realitas dan kewarasan. Seakan kita dipaksa memilih antara menjadi robot yang logis tapi buta rasa, atau menjadi penyair yang kreatif tapi halusinatif.
Bagi saya, kedua belah pihak sebenarnya salah. Mereka terjebak dalam kesesatan representasionalis dan ambiguitas bahasa. Perdebatan sengit mereka sebenarnya adalah pseudo-problem, yakni masalah semu yang muncul karena mereka menggunakan kata “Objek” dan “Ada” dengan definisi yang berbeda tanpa menyadarinya. Mereka tidak sedang berdebat; mereka sedang berbicara melewati satu sama lain: talking past each other.
Tujuan tulisan ini bukan untuk memenangkan salah satu pihak, melainkan untuk membongkar pondasi rapuh dari kedua kubu tersebut. Kita akan membedah kegagalan metodologis Deflasionisme, dan lalu menelanjangi kekacauan Inflasionisme.
Metode-metodean
Mari kita mulai dengan Hukmi. Dalam usahanya membersihkan ontologi dari “sampah” metafisika, Hukmi membayangkan dunia yang bersih dan rapi. Namun, membayangkan bahwa rapi dan bersih itu murah adalah sebuah kekeliruan. Kebersihan dan kerapian juga datang dengan harga yang tidak murah dan usaha yang tidak kecil: jangan dikira tukang bersih-bersih itu gratis dan tidak berusaha, kecuali memang isi pikiran si penilai mendukung perbudakan dan merendahkan peran tukang bersih-bersih. Pun usaha ini tidak selalu berhasil, dan lagi pula, tidak ada jaminan bahwa tukang bersih-bersih akan berhasil membersihkan realitas carut-marut ini.
Inti dari argumen Hukmi adalah bahwa kalimat yang mengandung nama fiksi seperti “Sherlock Holmes” merupakan deskripsi yang menyamar. Proposisi $P :=$ “Sherlock Holmes tinggal di Baker Street” harus diterjemahkan menjadi: “Ada satu dan hanya satu $x$ (di dunia aktual), sehingga $x$ bernama ‘Sherlock Holmes’, dan $x$ tinggal di Baker Street.” Karena tidak ada $x$ yang memenuhi syarat tersebut di dunia aktual, maka proposisi $P$ bernilai salah. Secara sederhana, $P$ disebut proposisi dengan objek fiktif.
Untuk menyelamatkan $P$ agar tidak selalu bernilai “Salah”, Hukmi (2025b) menggunakan strategi menambahkan operator implisit: “Dalam cerita Conan Doyle, Sherlock Holmes tinggal di Baker Street.” Dengan operator “Dalam cerita Conan Doyle…”, proposisi $P$ menjadi benar. Ini terlihat masuk akal, tapi sebenarnya licik.
Solusi ini bergantung pada asumsi meta: kita harus tahu sebelumnya bahwa itu adalah cerita fiksi karangan Conan Doyle. Bayangkan kita menemukan tulisan yang hanya berbunyi “Detektif Fulan memecahkan kasus pembunuhan kemarin.” Pertanyaannya, operator seperti apa yang mau ditambahkan? Apakah operator “dalam tulisan Ahnaf, …”? Sebab, jelas tulisan tersebut tertulis dalam tulisan ini yang merupakan tulisan Ahnaf, iya kan? Kalau iya, ini lebih meta lagi, non-sense, berbelit-belit, tidak sederhana. Kita memahami makna kalimat ini seketika, tanpa perlu tahu apakah ini fakta laporan polisi, atau potongan novel fiksi, atau tulisan Ahnaf, atau Conan Doyle, atau si Fulan, atau siapapun itu. Makna kalimat tersebut berdiri sendiri secara semantik sebelum status ontologisnya ditentukan.
Solusi Hukmi intinya adalah mengembedding fiksi ke dalam dunia aktual dengan operator implisit arbitrer. Dengan strategi ini, tidak ada jalan lain selain mengklaim bahwa operator ini selalu ada; dan ini sangat tidak berdasar dan tidak sederhana. Solusi ini gagal menjelaskan secara sederhana terkait intuisi kita tentang bagaimana kita dapat memahami proposisi secara langsung saat membaca teks. Saya pikir, kita tidak membaca dengan operator “Dalam cerita…” di kepala kita. Kita justru “masuk” ke dalam dunia di dalam teks tersebut, dan memahami proposisinya. Mengabaikan dunia di dalam teks dengan mengambeddingnya dalam dunia aktual tidak memberikan insight apa-apa perihal bagaimana kita memahami proposisi.
Lebih lanjut, menggunakan Parsimoni untuk memangkas entitas fiksi tidak pula intuitif. Jika memang Parsimoni dipakai sebagai metodologi, maka ini lebih merupakan prinsip heuristik, bukan prinsip ontologis. Secara intuitif, Alam semesta tidak punya kewajiban untuk menjadi sederhana demi kenyamanan atau kewarasan nalar manusia. Memaksakan kesederhanaan pada realitas yang kompleks dengan dalih metodologis merupakan bentuk arogansi epistemologis.
Poin serangan Arkhano (2025) terkait problem parsimoni ini sudah cukup baik, namun akan saya perjelas lagi. Jika Parsimoni memang digunakan sebagai metodologi, maka prosesnya merupakan sebuah pertimbangan atas perbandingan. Contohnya seperti ini. Semisal kita punya teori $T_1 = \{\text{Hukum Gravitasi}\}$ dan $T_2 = \{\text{Hukum Gravitasi}, \text{Tuhan}\}$, yang keduanya dapat menjelaskan fenomena $F$ yakni fenomena mendekatnya dua benda bermassa. Karena $T_1 \subseteq T_2$, maka $T_1$ lebih diutamakan. Dengan kata lain, konsep “Tuhan” itu redundan untuk kasus $F$ sehingga bisa kita buang sebab “Hukum gravitasi” saja cukup untuk menjelaskan $F$. Ini baru Parsimoni metodologis; bukan tiba-tiba menuduh sebuah pemikiran tidak sederhana demi kesederhanaan itu sendiri yang entah apapun artinya itu. Kalau mau lebih sederhana lagi, ya tinggal tidak bermetafisika atau berontologi.
Bagi saya pribadi, Parsimoni itu selalu motivasional, dalam arti memiliki motivasi tertentu. Semisal dalam contoh sebelumnya, motivasi kesederhanaannya adalah dalam menjelaskan fenomena yang sama yakni $F$. Cukup tricky untuk melakukan parsimoni pada dua teori yang dapat menjelaskan fenomena yang berbeda. Namun jelas kita tidak dapat melakukan parsimoni tanpa ada dasar perbandingan.
Dua parsimoni berbeda pun bisa sah namun saling bertolak belakang. Semisal dalam logika sendiri. Di satu sisi, Parsimoni semantik seperti logika klasik dengan dua nilai kebenaran yang sangat sederhana dibanding sistem logika lain, memberikan konsekuensi yang tidak parsimonis secara sintaksis sebab sistemnya akan membuktikan banyak proposisi yang tidak selalu intuitif dibanding sistem logika lainnya seperti prinsip ledakan. Di sisi lain, Parsimoni sintaksis seperti di logika relevan, di mana proposisi yang dapat dibuktikan dibatasi pada proposisi-proposisi yang memiliki kaitan relevan dan intuitif dibanding logika lainnya, memberikan konsekuensi yang tidak parsimonis secara semantik seperti konstruksi 8 nilai kebenaran hingga keberadaan relasi $Rxyz$ yang cukup sulit untuk dicerna dibanding sistem logika lainnya. Bagi saya pribadi, bersembunyi di balik parsimoni yang ambigu tidak memberikan kemajuan apapun dalam diskursusnya.
Untuk menggunakan Parsimoni secara tepat, kita perlu memahami motivasi dari teori yang ditawarkan. Dalam kaitan ini, untuk membuang Meinongianisme dan OOO, kita perlu memahami motivasi dari Meinongianisme dan OOO terlebih dahulu. Lalu, kita tinggal mengonstruksikan teori yang motivasinya sama namun konstruksinya lebih sederhana. Masalahnya, apakah teori dan motivasi dari Meinongianisme dan OOO yang kontinental ini bisa kita pahami atau tidak? Apabila sebuah teori tidak dapat dipahami, lebih baik didiamkan saja dan tidak perlu diberikan panggung lebih lanjut, daripada membuang-buang resource pikiran.
Tambalan Teknis
Bagi Arkhano (2025), Hukmi menawarkan gurun. Bagi saya, Arkhano menawarkan oasis, tapi oasis buatan. Menyadari kekakuan logika klasik Russell yang memusnahkan fiksi, Arkhano (2025) mengajukan solusi teknis: Logika Bebas (Untuk detail logika bebas, baca Gratzl dkk., 2025).
Arkhano (2025) berargumen bahwa kita bisa memisahkan “Kuantor Partikular” dari “Eksistensi”. Dalam logika klasik, $\exists x$ dibaca “Ada $x$” begitu saja. Sementara dalam Logika Bebas, kita bisa mengonstruksikan $\exists x$ yang hanya berarti “Untuk $x$ di domain pembicaraan”, tanpa menyiratkan $x$ itu eksis secara ontologis; dan $\exists^\mathcal{E}$ adalah kuantor bermuatan sehingga ini yang berarti “Ada $x$” dalam Logika Bebas. Eksistensi ontologis adalah predikasi $\mathcal{E}x$ yang berarti “$x$ ada” sehingga kuantor bermuatan $\exists^\mathcal{E}$ didefinisikan sebagai $\exists^\mathcal{E} x (Px) := \exists x (\mathcal{E}x \land Px)$.
Ini memungkinkan Arkhano untuk berkata: “Pegasus adalah kuda terbang” yang benar secara logis, tanpa harus berkomitmen bahwa “Pegasus itu ada” atau “kuda terbang itu ada” yang salah secara ontologis. Sebab, dari proposisi $Kp :=$ “Pegasus adalah kuda terbang”, tidak dapat disimpulkan proposisi berkuantor $\exists^\mathcal{E} x (Kx)$ yang bermuatan ontologis.
Langkah ini titik awal yang cerdas, tapi menyesatkan. Ia hanya membuktikan bahwa Meinongianisme terjustifikasi sehingga mungkin secara logis. Artinya, terdapat sistem yang lengkap (complete) dan sahih (sound) yang dapat menjelaskan Meinongianisme. Namun, Arkhano seakan melompat pada kesimpulan bahwa Meinongianisme itu tepat secara filosofis. Hanya karena semantiknya dinamai “Meinongian Semantics” bukan berarti Konsepsi Meinong tepat.
Hanya karena kita bisa membuat sistem logika di mana “Pegasus” bisa diproses tanpa “menggilakkan” (bahasa medan) penalaran kita, tidak berarti kita telah menjelaskan status ontologis Pegasus. Arkhano hanya menyelesaikan masalah penalaran ontologis, bukan masalah ontologisnya. Arkhano seperti insinyur yang memperbaiki pipa saluran air dan menganggap masalahnya selesai; padahal, permasalahan utamanya ada di airnya yang tercemar.
Untuk membedakan yang nyata dan yang fiksi, Logika Bebas membagi domain menjadi dua (Gratzl dkk., 2025). Pertama, Outer Domain $D \setminus E$, yang berisi segala sesuatu yang bisa dibicarakan (termasuk Pegasus). Kedua, Inner Domain $E$, yang berisi segala sesuatu yang “eksis” ($\mathcal{E}$).
Pertanyaannya, apa kriteria masuk ke Inner Domain? Arkhano tidak memberikan jawaban filosofis terhadapnya. Jika kriterianya sesederhana “berada di ruang-waktu”, maka konstruksi Arkhano sebenarnya bisa “di-olah-olah” sehingga collapse dengan konsepsi Hukmi/Quine. Inilah hal yang memungkinkan Hukmi (2025b) untuk menerima Logika Bebas, dengan tetap bersikukuh pada konsepsi ontologis Quine-Russell. Ini hanya menambahkan “ruang tunggu” Outer Domain untuk objek fiksi sebelum diusir dari realitas. Namun, jika kriterianya lain, apa itu?
Efeknya, pembagian ini terasa sangat Ad Hoc yang dibuat-buat begitu saja hanya untuk menyelamatkan teori Meinongianisme. Jangan salah, saya pribadi tidak ada masalah dengan solusi Ad Hoc, namun jangan seperti Insinyur yang hanya menyelesaikan masalah pinggiran dengan selotip: “yang penting it works”. Arkhano tidak memecahkan masalah utamanya tentang list/daftar keberadaan, ia hanya memindahkannya menjadi “Siapa yang boleh masuk Inner Domain?”, dan mendiamkan pertanyaan itu begitu saja.
Anggaplah Outer Domain ini adalah Subsistence, lalu bagaimana Quasisein dan Außersein dibedakan dalam outer domain tersebut? Ini juga luput, sehingga Logika Bebas di sini juga tidak menjustifikasi Meinongianisme secara utuh. Penilaian jujur saya, ini adalah tambalan teknis, bukan pondasi filosofis yang kokoh.
Hutan Belantara Demokratis
Meninggalkan solusi teknis Arkhano, kita masuk ke wilayah yang jauh lebih liar: Meinongianisme, yang dijelaskan dan diusung oleh Khasri (2025). Di sini, kita tidak lagi bermain dengan logika formal, melainkan dengan spekulasi metafisika yang berani.
Meinongianisme memegang konsep Außersein, yakni di luar Ada dan Tiada. Bagi Meinongian, “Ada objek-objek yang tidak ada.” Kalimat ini terdengar paradoks, tapi maksudnya adalah: Sifat suatu objek (Sosein) tidak bergantung pada eksistensinya (Sein). “Gunung Emas” adalah emas dan gunung, terlepas dari apakah ia ada di dunia nyata atau tidak.
Otomatis, serangan fatal Russell (1905) terhadap “the most perfect being that exists” masih berlaku. Jika objek memiliki sifat-sifatnya secara independen dari eksistensinya, apa yang mencegah kita mengungkapkan: $P :=$ “Gunung Emas yang Eksis”?
Secara definitif dalam proposisi tersebut, $P$ memiliki sifat “Eksis”. Jika $P$ tidak ada, ia melanggar prinsipnya sendiri bahwa objek memiliki sifat-sifat yang dipredikasikan. Jika $P$ ada, maka kita baru saja membuktikan keberadaan Gunung Emas hanya dengan mendefinisikannya. Kalau “Eksis” bukan predikat, kita bisa jatuh lagi pada konsepsi Quine-Russell bahwa “eksis” itu adalah kuantor; jadinya bunuh diri konseptual, atau hanya berjalan ditempat.
Argumen ini menunjukkan keliaran prinsip Meinongian. Meinongianisme memungkinkan kita menyulap apa saja menjadi nyata hanya dengan menyelipkan kata “eksis” dalam definisinya. Ini menghancurkan batasan antara definisi, proposisi, dan realitas.
Dari sini, Khasri (2025) ingin mendemokratisasi realitas. Segala yang bisa dipikirkan punya hak ontologis. Namun, demokrasi tanpa aturan hukum yang jelas tidak ada bedanya dengan Anarki, semua bisa berlaku seenaknya sendiri seperti mengutak-atik aturan agar anaknya bisa menjadi calon wakil presiden di negara konoha.
Jika setiap lintasan pikiran saya menciptakan objek yang secara ontologis valid, maka alam semesta menjadi penuh sesak secara instan. Peta realitas menjadi sama besarnya dan sama kacaunya dengan imajinasi kita. Peta yang skalanya $1:1$ dengan wilayahnya adalah peta yang tidak berguna. Ontologi Meinongian gagal memberikan tempat khusus pada realitas.
Khasri (2025) juga mencoba menempatkan Tuhan di wilayah Außersein untuk menyelamatkan-Nya dari kritik ateisme, bahwa “Tuhan (t-besar) ada di Außersein, dan gambaran kita tentang-Nya adalah tuhan Quasisein (t-kecil).” Namun, bagi saya, ini adalah blunder teologis. Außersein jugalah rumah bagi objek-objek mustahil seperti persegi-bundar atau objek fiksi yang pasif. Lantas, bagaimana hal di Außersein memiliki kekuatan kausal di dunia fisik-aktual? Saya pikir mereka tidak bisa menciptakan alam semesta atau menjawab doa.
Dengan menempatkan Tuhan di sana, Khasri secara tidak sengaja mengubah Teisme menjadi Ateisme Praktis: Tuhan yang “ada” secara konsep, tapi impoten secara kausal. Ini adalah pembelaan yang justru membunuh apa yang dibelanya.
Omong Kosong Mistis
Terakhir, kita menghadapi bentuk inflasionisme paling populer saat ini: Object-Oriented Ontology yang diwakili oleh penjelasan Afif (2025). OOO menjanjikan “Ontologi Datar” di mana semua objek setara, dan konsep misterius tentang “Withdrawal” atau Penarikan Diri.
OOO berargumen bahwa objek tidak pernah bisa direduksi ke bagian-bagiannya (Undermining) atau efek-efeknya (Overmining). Objek selalu “menarik diri” dari akses apa pun. Kita tidak pernah menyentuh “gelas”, hanya “gelas sensual” yang kita persepsi.
Bagi saya, konsep “Withdrawal” Harman adalah mistifikasi keterbatasan manusia. Fakta epistemologis sederhana bahwa “kita tidak bisa mengetahui segalanya tentang suatu objek” diubah oleh OOO menjadi properti ontologis objek yang mistis. Seolah-olah, gelas dan laptop di meja saya punya “sisi gelap” yang bersembunyi dari saya, bahkan meja dan diri saya sendiri juga demikian.
Ini bukan filsafat yang mendalam; ini sekadar membolak-balik antropomorfisme. OOO memberikan sifat “privasi” manusia praktis kepada objek. Terlebih, OOO mengklaim prinsip ini berlaku untuk semua objek. Tetapi, karena berlaku untuk semua objek, maka klaim ini layaknya juga berlaku untuk objek matematika. Maka dari itu, mari kita terapkan pada objek matematika.
Ambil bilangan 7 atau Segitiga. Apakah bilangan 7 punya “sisi gelap” yang menarik diri? Apakah ada bagian dari Segitiga yang tidak terjangkau oleh definisi dan konsekuensi geometrisnya?
Tentu saja tidak. Objek matematika didefinisikan sepenuhnya oleh aksioma dan relasinya. Segitiga adalah bangun datar bersisi sejumlah tiga. Titik. Tidak ada “inti misterius” di balik definisi itu.
Memaksakan konsep “Withdrawal” pada semua objek termasuk objek matematika adalah absurditas. OOO mencoba memaksakan metafisika benda fisik yang memang kompleks dan tak habis digali ke semua objek termasuk dunia matematis yang murni struktural.
Lebih jauh lagi, dalam Teori Kategori, terdapat teorema fundamental bernama Yoneda Lemma (untuk pengantar terkait detail-detail singkatnya, baca Stern, 2022, serta Rüd dan Ton, 2013; atas saran dari editor Antinomi, saya di sini akan menjelaskan secara ringkas-populer saja agar tidak terlalu teknis). Yoneda Lemma berbunyi terdapat bijeksi antara transformasi natural dari hom-functor $h$ atas objek $A$ di kategori $\mathcal{C}$ yang “kecil secara lokal” (yakni $\text{Hom}_\mathcal{C}(A, B)$ untuk $A,B \in \text{Obj}(\mathcal{C})$ adalah Hom-set) ke functor $F$ dengan himpunan $F(A)$:
$\text{Nat}(h, F) \cong F(A)$
Secara sederhana, $h$ merupakan “cara pandang relasional” tentang $A$, baik relasi dari $A$ maupun relasi ke $A$. $h$ merupakan hal yang mengumpulkan semua morfisme/relasi: baik dari $A$ ke semua objek lain, maupun dari semua objek lain ke $A$, di sebuah kategori. Ini dapat dipahami sebagai kumpulan semua “panah keluar” atau “aksi” dari $A$ ke semua objek lain, maupun semua “panah masuk” atau “akses” ke $A$ dari semua objek lain, di kategori yang dimaksud.
Kemudian, $F$ adalah functor yang merupakan “cara pandang elemental”. Dalam konteks ini, $F$ secara intuitif membongkar objek $A$ di sebuah kategori menjadi himpunan $F(A)$ sehingga mengungkap elemen-elemennya secara umum, berikut dengan morfisme/relasi $f$ di kategori tersebut menjadi $F(f)$ di kategori $\mathbf{Set}$.
$\text{Nat}(h, F)$ adalah kumpulan transformasi natural dari hom-functor $h$ ke functor $F$. Transformasi Natural adalah pemetaan antar functor. Secara intuitif, jika functor adalah “Cara Pandang” atau “Kamera” yang melihat/menangkap objek menjadi objek lain, seperti dari meja menjadi foto meja, maka Transformasi Natural adalah jembatan yang menghubungkan dua “Cara Pandang” tersebut. Bayangkan dua orang fotografer memotret satu meja yang sama dari sudut berbeda sehingga menghasilkan foto meja yang berbeda, transformasi natural menghubungkan perbedaan tersebut dengan menjelaskan “transformasi” atau pergeseran sudut pemotretan. Dengan demikian, $\text{Nat}$ adalah kumpulan berbagai transformasi seperti itu; dan dalam konteks Yoneda, transformasi ini menghubungkan “Cara Pandang Relasional” ($h$) ke “Cara Pandang Elemental” ($F$).
Inti dari teorema ini adalah adanya korespondensi satu-ke-satu atau bijeksi antara transformasi natural $\text{Nat}(h, F)$ dengan elemen himpunan $F(A)$. Artinya, setiap transformasi natural unik berpasangan dengan tepat satu elemen di $F(A)$, dan sebaliknya. Konsekuensinya, seluruh informasi tentang elemen internal $A$, yakni $F(A)$, sudah terkandung sepenuhnya dalam relasi eksternal terkait $A$ di $h$, begitu juga sebaliknya.
Ada matematikawan di mathoverflow[1] yang menjelaskan Yoneda Lemma dengan analogi ciamik: “tell me how you relate to everything else, and I will tell you who you are (up to unique isomorphism).” Bisa dibilang hal ini berhubungan langsung dengan pepatah bahwa: “tunjukkan aku semua temanmu/relasimu, dan aku akan tahu orang seperti apa kamu sebenarnya” (Stern, 2022). Saya pribadi lebih suka analogi “semua hal yang semua tentangnya adalah seperti bebek (yakni, terlihat seperti bebek, berjalan seperti bebek, membebek seperti bebek, makan/minum seperti bebek, dan seterusnya; semua tentangnya seperti bebek), maka ia tidaklah lebih dari bebek”.
Pertanyaannya, mengapa Yoneda Lemma merusak klaim OOO? OOO mengklaim bahwa semua objek real selalu menarik diri, baik dari “akses” (Withdrawal from Access) maupun “aksi” (Withdrawal from Action), yang berarti objek tidak pernah bisa diakses sepenuhnya dan juga tidak pernah bisa “beraksi” sepenuhnya (sebab ia selalu diwakili oleh objek sensual dan vicarious causation). Yoneda Lemma justru membuktikan sebaliknya, bahwa bahwa objek matematis $A$ ditentukan sepenuhnya oleh bagaimana $A$ diakses oleh, maupun beraksi ke, semua objek lain ($h$). Sederhananya, jika kalian tahu semua cara untuk “masuk” ke, maupun “keluar” dari, $A$, yakni semua perspektif terhadap $A$ maupun semua perspektifnya $A$, maka kalian tahu segala hal tentang $A$. Tidak ada “inti gelap dari luar” maupun “inti gelap dari dalam” yang tersisa.
Jadi, semua objek matematika dalam kategori yang “kecil secara lokal” benar-benar terkepung, baik dari dalam maupun dari luar. Tidak ada ruang yang masuk akal dan intuitif bagi OOO untuk mempertahankan klaim bahwa “semua objek” selalu menarik diri dari “akses” atau “aksi”, objek matematika ini adalah bukti yang membantahnya. Satu-satunya jalan yang bisa dilakukan oleh OOO, sejauh yang bisa saya pikirkan, adalah dengan mengklaim bahwa objek matematika seperti itu tidak real atau bukan “Objek Real”; dan ini tidaklah masuk akal maupun intuitif. Objek matematika yang terkonstruksi dengan baik sesederhana aritmatika yang kita gunakan untuk menghitung uang di akhir bulan adalah hampir sama real-nya dengan kedua tangan saya yang mengetik tulisan ini daripada konsepsi “Objek Real” yang mistis di antah-berantah nan jauh di sana.
Hal ini menunjukkan bahwa dalam matematika, terutama pada objek matematika dalam kategori yang “kecil secara lokal”, identitas adalah relasional. Menolak ini demi konsep “Withdrawal”, yang di klaim universal namun gagal, berarti menolak realitas matematis tersebut demi romantisme metafisika yang usang, yang cuma menyubstitusi kata dari “Das Ding an Sich” menjadi “Real Object”; dan jujur saja, tidak ada insight yang bermakna bagi saya.
Catatan penutup: saya berterima kasih pada kawan-kawan yang telah mentraktir di Trakteer Intuisionistik ID, terutama Akbar Rafsanjani, Aldo Fern, Pnd Prsty, Afif Anggito, Anas Al Masyhudi, Muhammad Naffan, Jong Alexander, serta enam belas hamba Allah lainnya yang namanya tidak ingin disebutkan. Artikel ini salah satunya merupakan bentuk terima kasih saya. Intuisionistik ID mencoba untuk mempopulerkan logika formal dan filsafat analitik, salah satunya melalui konten sosial media, kelas-kelas, hingga buletin mingguan; dan teman-teman dapat mengaksesnya atau mungkin traktir kami melalui tautan berikut: <teer.id/intuisionistik>. Terima kasih atas support teman-teman semua!
Referensi
Afif, Fakhri, 2025, “Object Oriented Ontology: Sebuah Pengantar”, Antinomi.org, URL =
<https://antinomi.org/object-oriented-ontology-sebuah-pengantar/>.
Arkhano, R. Aquila, 2025, “Kikir Ontologi Berimplikasi Kerobohan Bangunan Metafisika”, Antinomi.org, URL =
<https://antinomi.org/kikir-ontologi-berimplikasi-kerobohan-bangunan-metafisika/>.
Gratzl, Norbert, Edi Pavlović, dan John Nolt, 2025, “Free Logic”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Edisi Musim Panas), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.), URL =
<https://plato.stanford.edu/archives/sum2025/entries/logic-free/>.
Hukmi, Risalatul, 2025a, “Ontologi yang Mubazir dan Akrobatik”, Antinomi.org, URL =
<https://antinomi.org/ontologi-yang-mubazir-dan-akrobatik/>.
Hukmi, Risalatul, 2025b, “Soal Kesederhanaan Ontologis”, Antinomi.org, URL =
<https://antinomi.org/soal-kesederhanaan-ontologis/>.
Khasri, M. Rodinal Khair, 2025, “Meinong dan Hutan Belantara Ontologis”, Antinomi.org, URL =
<https://antinomi.org/meinong-dan-hutan-belantara-ontologis/>.
Rüd, Thomas, dan Jean-Claude Ton, 2013, “Yoneda Lemma”, dalam Practical work in mathematics, École polytechnique fédérale de Lausanne, MIT, URL =
<https://math.mit.edu/~rud/TeXthings/yoneda%20lemma%20rapport(1).pdf>
Russell, B., 1905, “On Denoting”, Mind, 14(56), pp. 479-493. Stern, Alex, 2022, “Introduction to Category Theory and The Yoneda Lemma”, University of Chicago, URL =
<https://math.uchicago.edu/~may/REU2022/REUPapers/Stern.pdf>.
[1] <https://mathoverflow.net/questions/3184/philosophical-meaning-of-the-yoneda-lemma>
