Peran Eksplanatoris Simetri

Simetri memainkan peran dalam eksplanasi sebagai pengemban dependensi eksplanandum yang ditunjukan oleh sistem tertentu.

Moh. Gema Gema
Moh. Gema Gema
Penulis adalah lulusan Fakultas Filsafat UGM yang memiliki minat fokus kajian dalam ranah metafisika dan filsafat sains

Eksplanasi saintifik telah menjadi pertanyaan sentral dalam filsafat sains paling tidak sejak Hempel dan Oppenheim mencoba menjawabnya pada tahun 1948 (juga dikenal sebagai the covering-law model of explanation).[1] Persoalan ini masih menjadi isu sentral dalam filsafat sains kontemporer karena pada praktiknya saintis mencoba memberikan eksplanasi terhadap fenomena tertentu. Para filsuf sains di sisi lain berusaha untuk menangkap dan mengeksplikasi apa yang sebenarnya saintis lakukan dan ingin dicapai ketika mereka membuat eksplanasi tertentu. 

Terdapat klaim tradisional yang menyatakan bahwa eksplanasi saintifik niscaya didasarkan pada model fisikal dan model kausal fenomena. Namun selain itu eksplanasi saintifik juga dapat disediakan oleh eksplanasi lain. Misalnya eksplanasi matematis terhadap fenomena fisikal tertentu. Eksplanasi matematis ini juga dapat disebut eksplanasi struktural, yang hanya berbasis pada sifat (property) formal dari sebuah teori dan tentu saja independen dari pertanyaan interpretatif tentang posisi ontologisnya. Konsekuensinya adalah bahwa eksplanasi struktural dapat menjustifikasi sebuah klaim bahwa, meskipun saat ini terdapat sebuah absensi interpretasi yang tidak kontroversial tentang formalisme, teori kuantum, misalnya, dianggap sebagai rumpun model matematis, yang dapat menyediakan eksplanasi yang efektif atas suatu fenomena fisikal tertentu.[2] Tanpa eksplanasi struktural ini, terutama mengenai teori kuantum, para fisikawan mungkin akan hidup sebagai instrumentalis pada hari Senin, Selasa, dan Rabu, kemudian menjadi seorang realis saintifik pada hari Kamis, Jumat, Sabtu, dan Minggu.

Berangkat dari hal tersebut, tulisan ini akan berusaha memaparkan bagaimana peran simetri dalam explanasi saintifik. Mengikuti Steven French dan Juha Saatsi, tulisan ini berargumen bahwa sebuah pendekatan dependensi-kontrafaktual secara natural dapat mengakomodasi beberapa varian eksplanasi simetri seperti simetri diskret (misalnya invarian permutasi dalam fisika kuantum). Saya akan memaparkan beberapa hal terkait peran eksplanatoris dari simetri. Di antaranya adalah bagimana hubungan antara simetri dan eksplanasi, dan juga simetri diskret. Sebelum masuk ke persoalan tersebut saya akan menjelaskan terlebih dahulu apa itu simetri.

Konsep simetri mendominasi fisika fundamental modern, baik itu dalam teori kuantum maupun teori relativitas. Banyak filsuf yang mencurahkan perhatiannya pada beberapa isu yang berhubungan dengan simetri. Misalnya signifikansi simetri ukuran (gauge), identitas partikel kuantum dalam pemahaman simetri permutasi, peran pematahan simetri, status empiris prinsip simetri, dan lain sebagainya. Isu ini memiliki relasi dengan problem tradisional dalam filsafat sains. Termasuk status hukum alam, relasi antara matematika, teori-teori fisika, dan lebih luasnya menjangkau bagaimana matematika membantu menciptakan teori-teori fisika yang baru.

Secara historis simetri adalah konsep yang sudah lama dikenal. Bahkan dapat dibilang simetri adalah konsep yang sudah tua atau kuno. Sejarahnya dimulai di Yunani. Term συμμετρία (summetria (symmetry (simetri)))derivat dari συν (sun (with, together (dengan, bersama))) dan μέτρον (metron (measure (ukuran))) dan secara orisinil mengindikasikan sebuah relasi komensurabilitas (commensurability) (contohnya seperti makna yang terkodifikasi dalam Elemen Euclid). Tapi pengertian simetri membutuhkan penjelasan lebih jauh dan yang lebih umum, dengan komensurabilitas yang merepresentasikan sebuah kasus tertentu: yang berhubungan dengan sebuah relasi proporsi, yang didasarkan pada bilangan bulat (integer), dan dengan fungsi harmonisasi elemen-elemen yang berbeda pada sebuah keseluruhan terpadu.[3] Dari pemahaman terminologis ini dapat ditemukan bahwa simetri berhubungan erat dengan harmoni, keindahan, dan kesatuan, untuk menegaskan peran simetri dalam teori-teori alam.

Pengertian informal dan umum simetri mengikutsertakan kesamaan (atau ekuivalensi) dalam beberapa kesesuaian terhadap X, dalam relasinya dengan perubahan (atau transformasi) dalam kesesuaian lainnya terhadap X. Kesamaan dalam relasinya dengan perubahan tepatnya berada dalam ketertentuan oleh sifat alamiah (nature) X, jenis transformasi yang terpancang, dan dalam beberapa hal tetap sama dalam relaisnya pada transformasi tersebut. Contoh yang paling familiar mengikutsertakan figur geometris, transformasi spasial (lih. gambar di bawah), dan kesamaan figur (misalnya dengan kesesuaian pada bentuknya) di bawah transformasinya.

Transformasi geometri

Objek simetris yang menarik adalah bagaimana objek tersebut melibatkan beberapa hal seperti hukum alam (law of nature) (atau ekspresi matematisnya) yang dapat mempertahankan kontennya (atau bentuknya) di bawah transformasi kerangka acuan (atau sistem koordinat). Bagaimanapun, simetri pada umumnya dapat diperketat melalui term-term matematis teori grup, di mana secara natural dapat didefinisikan sebagai invarians di bawah sebuah grup transformasi. Kerangka teoretis grup memperketat gagasan intuitif dari ‘kesamaan dalam relasinya pada perubahan’ dengan menunjukan bagaimana sebuah grup simetri mempartisi objek simetri pada kelas-kelas ekuivalen, elemennya yang berhubungan satu sama lain melalui transformasi simetri.[4]

Dengan pengertian simetri di atas kita dapat melihat hubungan simetri dan eksplanasi dalam contoh berikut (lih. gambar di bawah).

keseimbangan dalam kesetimbangan

Asumsikan keseimbangannya (balance) tetap pada kondisi kesetimbangan (equilibrium) ketika gaya tertentu diaplikasikan pada kedua ujungnya. Kenapa keseimbangannya tetap seimbang? Bagaimana kita menjelaskannya? Jawaban standarnya adalah karena terdapat simetri (bilateral) pada situasi tersebut: terdapat ekuivalensi yang apropriatif antara gaya pada kedua ujung, maka dari itu tenaga putaran (torque) dari setiap sisi pada titik porosnya sama.[5] Ekuivalensi ini tidak memiliki dasar baginya untuk menjadi seimbang untuk bergerak dan maka dari itu tetap berada dalam kesetimbangan. Brading dan Castellani menyebutnya sebuah ‘argumen simetri’ dan ingatlah bahwa ketiadaan dasar dapat dipahami sebagai sebuah pengaplikasian Prinsip Kecukupan Alasan (Principle of Sufficient Reason).[6] Dari sini kita dapat menarik signifikansi sifat alamiah eksplanatoris dari argumen di atas dan lebih pentingnya lagi, peran simetri sebagai bagian dari eksplanan.

Pertanyaannya kemudian adalah bagaimana jika argumen simetri dapat diakomodasi dalam kerangka dependensi-kontrafaktual, yang intinya adalah bahwa gagasan eksplanasi menunjukan bagaimana eksplanandum dependen pada eksplanan? Dapatkah kita menemukan sebuah kasus dari keseimbangan dependensi eksplanatoris, yang diasosiasikan dengan informasi kontrafaktual yang menjawab pertanyaan “bagaimana-jika-sesuatu-berbeda?” Tentu saja jawabannya adalah ya. Fisika tertentu memang sederhana. Keseimbangan tetap berada dalam sebuah kondisi kesetimbangan jika dan hanya jika torsi bersih pada titik pivot adalah nol.

Simetri memainkan peran dalam eksplanasi sebagai pengemban dependensi eksplanandum yang ditunjukan oleh sistem tertentu. Dengan demikian yang menjadi krusial bagi eksplanasi adalah apakah ada tidaknya sebuah kesamaan bilateral atau disitribusi gaya yang simetris karena terdapat keniscayaan yang mana kesetimbangan dependen pada simetri. Misalnya simetri bilateral yang ditunjukan dalam contoh di atas yang merupakan sebuah simetri diskret. Simetri ini direpresentasikan oleh grup yang mengikutsertakan himpunan elemen diskret di mana elemen ini dihitung menggunakan bilangan bulat positif.

Kita dapat mengkarakterisasikan eksplanasi dengan pandangan dependensi-kontrafaktual yang gagasan utamanya adalah bahwa sebuah eksplanasi yang diteruskan pada bentuk dependensi di antara yang digambarkan oleh eksplanan dan fenomena yang ditangkap oleh eksplanandum. Secara metafisik dependensi ini mungkin dapat diuraikan dengan beberapa cara tertentu, namun yang penting adalah bahwa dependensi ini dapat direalisasikan melalui dependensi kontrafaktual dan maka dari itu dapat melibatkan penalaran kontrafaktual tertentu. Jadi, ekslpanasi, baik itu kausal ataupun non-kausal, dapat didukung oleh sebuah teori yang menggambarkan sebuah ruang kemungkinan kondisi fisikal dengan struktur yang mencukupi, seperti yang mendasari pertanyaan bagaimana-jika-sesuatu-berbeda.

Tentu saja ada problem yang signifikan dalam hal ini, yaitu problem tentang bagaimana kita mengevaluasi eksplanasi kontrafaktual tersebut karena kita tidak memiliki ruang untuk pergi ke sana. Maka dari itu French dan Saatsi menganjurkan bahwa kita harus membatasi uraian kita dalam konteks contoh yang konkret[7] misalnya kasus yang secara teori saintifik sukses dalam menjelaskan fenomena tertentu. Dengan demikian relasi dependensi berdiri di antara varian eksplananda dan simetri fundamental dunia itu sendiri.


[1] Lih. Carl Gustav Hempel, Aspect of Scientific Explanation and Other Essays in the Philosophy of Science, (New York: Free Press, 1965), chapter 10.

[2] Lih. Mauro Dorato dan Laura Felline, “Scientific Explanation and Scientific Structuralism” dalam Alisa Bokulich dan Peter Bokulich (ed.), Scientific Structuralism, (Dordrecht, Heidelberg, London, New York: Springer, 2011), hal. 161-162.

[3] Lih. Katherine Brading dan Elena Castellani, “Introduction” dalam Katherine Brading dan Elena Castellani (ed.), Symmetries in Physics, (Cambridge: Cambrideg University Press, 2003), hal. 1.

[4] Untuk pemaparan secara mendetailnya lih. P. J. Olver, Equivalence, Invariants, and Symmetry, (Cambridge, New York: Cambridge University Press, 1995).

[5] Lih. Steven French dan Juha Saatsi, “Symmetries and Explanatory Dependencies in Physics” dalam Alexander Reutlinger dan Juha Saatsi (ed.), Explanation Beyond Causation, (Oxford: Oxford University Press, 2018), hal. 187-188.

[6] Lih. Loc.Cit., . Katherine Brading dan Elena Castellani, hal. 3.

[7] Lih. Op.Cit., Steven French dan Juha Saatsi, hal. 195.

Bacaan Lainnya