More

    Kitab (Suci) Itu Bernama ‘Principia Mathematica’

    Lalu Zam
    Lalu Zamhttp://antinomi.org
    Physics Alumnus of RWTH Aachen University Germany. Theorist and thinker in Philosophy of Science.

    Artikel Terbaru

    Rekonstruksi Waktu dalam Pandangan Fisika Modern (Bagian 1)

    Tulisan ini memfokuskan pada ringkasan isi dari buku The Order of Time (Tatanan Waktu) karya Carlo Rovelli, seorang fisikawan teori terkenal...

    Masa Depan Relasi Filsafat Ilmu-Teknologi

    Don Ihde pada tahun 2004 menyebarkan keraguan dan harapan. Dengan artikelnya yang berjudul “Telah sampaikah filsafat teknologi? Keadaan Terbaru”, Ihde mengevaluasi...

    Kemungkinan Peran Fenomenologi dalam Memecahkan Teka-teki Kuantum

    Steven French berpendapat bahwa pada jantung problem pengukuran kuantum terdapat kesalahpahaman yang fatal dalam memahami hubungan subjek-objek. Jika melihat lebih dekat pada...

    Memahami Kembali Manusia di Era Teknologi

    Keberadaan teknologi membawa manusia pada koin dari harapan yang diandaikan memiliki dua sisi. Satu sisi dapat berperan sebagai upaya membebaskan manusia...

    Tentang Spesialisasi dan Kesusah-teraksesannya Filsafat

    James Ladyman berargumen bahwa ketidakteraksesannya filsafat merupakan sesuatu yang bagus. Jika filsafat adalah sebuah kecintaan terhadap kebijaksanaan dan mengarahkan perhatiannya pada bagaimana seharusnya kita (menjalani)...

    Siapapun pernah mendengar (paling tidak sekali dalam hidupnya) nama Newton. Dia biasa diasosiasikan dengan hukum gerak yang diformulasikannya yaitu yang terkenal dengan Hukum Newton. Mendengar Newton berarti mengingat Fisika, suatu pelajaran yang sulit dan membosankan bagi sebagian besar siswa di Indonesia. Yang terakhir adalah mendengar Newton berarti memikirkan kisah Apel yang jatuh mengenainya ketika dia berfikir yang pada gilirannya membuat dia ‘menemukan gravitasi’.

    Lebih dari itu sebenarnya banyak hal penting menandai periode hidup Newton baik bagi perkembangan Sains khususnya Fisika dan perkembangan manusia secara umum. Bisa dikatakan, revolusi sains dimulai oleh Newton dan karyanya yang tidak ia sadari kala itu akan mengubah pandangan dan peradaban manusia hingga saat ini.

    Matematika dan Filsafat Alam

    Sebelum Newton, tidak ada yang disebut dengan Fisika (dalam pengertian/pemahaman masa kini). Jika ditanya tentang apa itu Fisika, maka jawaban yang paling sederhana yang muncul di kepala kita adalah ilmu yang menjelaskan alam dengan menggunakan rumus matematika. Kata kunci dari pengertian kita itu adalah ilmu alam dan matematika. Sekarang, memisahkan keduanya merupakan hal yang mustahil. Tidak mungkin memiliki ilmu tentang alam tanpa matematika dan buat apa ada matematika tanpa ilmu alam.

    Namun tidak begitu ketika zaman Newton dan sebelumnya. Matematika dan ilmu alam tidak berhubungan sama sekali (secara prinsipil). Ilmu alam dan Matematika berasal dari sumber yang sama, yaitu para pemikir kuno Yunani namun bercabang sungguh sangat berbeda. Matematika adalah cabang filosofi yang berhubungan dengan abstraksi berfikir yang disebut dengan logika. Logika berhubungan dengan pengambilan kesimpulan yang runtut menggunakan aturan yang tidak berlanggaran satu sama lain. Abstraksi logika yang dilakukan adalah kepada konsep bilangan dan geometri. Yang perlu digarisbawahi disini adalah kata konsep. Sebab bilangan dan geometri adalah objek yang tidak bebas di alam. Objek-objek ini hanya ada dalam dunia ide. Aturan-aturan objek ini (seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian dan lain-lain) adalah konstruksi (peradaban) manusia. Dari sini kita bisa menarik dua sifat penting dari matematika. Yang pertama adalah konsep  dan yang kedua adalah hubungan antarkonsep (logika). Matematika terdiri dari konsep-konsep dasar yang tidak bisa direduksi lagi, bersifat (dipercaya) sebagai swabukti (self evident) yang disebut dengan aksioma. Dari sekelompok aksioma ini dapat diturunkan konsep baru menggunakan logika yang memiliki sifat yang lebih kompleks biasa disebut teorema dan begitu seterusnya hingga keseluruhan bagian/badan dari matematika itu terbentuk. Contoh sederhana geometri bidang datar atau biasa disebut dengan geometri Euclidean yang dikonstruksi oleh matematikawan Yunani Kuno Euclid (sekitar 300 Sebelum Masehi) menyatakan aksioma geometri bahwa garis lurus bisa ditarik menghubungkan dua titik. Jika ada tiga titik, maka bisa ditarik tiga garis diantara tiap dua titik dari tiga titik tersebut. Hasilnya adalah objek geometri baru yang disebut dengan segitiga. Euclid membangun teori geometrinya menggunakan lima aksioma dasar yang kemudian membentuk hampir semua pemahama matematika modern kita tentang ruang datar, seperti lingkaran, sudut segitiga, kubus, balok dan lain sebagainya. Dari contoh ini bisa dikatakan matematika itu bersifat induktif, yakni dari penyataan yang umum (aksioma), kemudian ke pernyataan yang lebih khusus sebagai konsekuensi dari aksioma-aksioma tadi. Keabsahan tiap pernyataan turunan ini diikat oleh logika.

    Di sisi lain, ilmu alam merupakan bentuk filsafat yang disebut dengan filsafat alam. Filsafat alam berhubungan dengan konsepsi tentang alam. Kata kunci sekali lagi di sini adalah konsep. Konsep adalah sesuatu yang ‘dibangun’ oleh manusia (baik sadar maupun tidak) untuk mewakili suatu sifat, kejadian, pola dan lain-lain. Yang membedakan konsep dalam matematika dan filsafat alam adalah eksistensi objek yang dikonsepkan tersebut. Objek matematika tidak maujud di alam secara nyata – bisa diindrai, dicoba, dieksperimentasi dan lain-lain – karena yang paling penting dari matematika adalah kekonsistenan hubungan antar objek/konsep tersebut. Bagi filsafat alam, objek itu ‘harus’ maujud di alam, meskipun itu pun bukan benda/materi seperti panas, dingin, berat, ringan, cepat, lambat dan lain-lain. Yang penting adalah objek/sifat tadi bisa diindrai oleh manusia. Konsep-konsep yang mewakili objek alam ini kemudian akan dihubungkan satu sama lain, dicari pola-pola nya guna menemukan sesuatu yang lebih besar, lebih dalam yang dapat menjelaskannya. Dalam penghubungan konsep-konsep ini kadang digunakan metode filsafati yaitu dialektika. Dialektika secara sederhana adalah seni mendiskusikan atau menelisik kebenaran dari argumen/pendapat. Dialektika juga bisa berarti menelusuri pertentangan metafisis dan mencari penyelesaiannya. Untuk memberikan sense kepada pembaca, disajikan contoh filsafat alam sebagai berikut. Menurut Aristoteles, materi di Bumi tersusun atas empat unsur, yaitu udara, tanah, air dan api. Setiap materi ini pun bergerak cenderung menuruti unsur yang dominan di dalamnya. Sebagai contoh, mengapa batu dilempar ke atas jatuh ke bawah adalah karena unsur tanah pada batu lebih banyak dari unsur yang lain, sehingga gerakan alamiah batu adalah cenderung menuju ke tanah. Sedangkan asap didominasi oleh unsur angin, sehingga ketika bergerak, asap cenderung ke atas menuju udara. Kita lihat dari contoh ini, bahwa filsafat alam tidak memerlukan pembuktian matematis dari klaim-klaim argumen/konsep yang diajukan. Yang paling penting adalah keterkaitan argumen-argumen tersebut dengan metode dialektik sehingga dapat dijelaskan mengapa batu jatuh ke bawah dan asap terbang ke atas. Dari awal perkembangannya filsafat alam bersifat deduktif, yakni berasal dari premis-premis yang lokal yang memiliki pola/sifat yang sama kemudian pola/sifat ini diperumum menjadi hukum alam (law of nature).

    Bom itu bernama Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Prinsip Matematika Filsafat Alam)

    Sebelum Newton datang, ada satu bagian yang menjadi ‘jembatan’ antara matematika dan filsafat alam. Hal itu adalah eksperimen. Eksperimen telah dikenal sejak zaman Yunani kuno. Eksperimen adalah kegiatan menyematkan nilai-nilai bilangan (bukan Matematika karena matematika adalah cara berfikir, dan bilangan hanyalah salah satu konstruksi matematika) dan satuan pada konsep-konsep filsafat alam untuk menelisik kebenaran dari pola-pola umum yang diklaim. Sebagai contoh pada zaman dahulu orang sudah bisa membedakan mana yang lebih berat batu atau kapas menggunakan bilangan yang didapat dari alat ukur sehingga mendapat kepastian bahwa batu lebih berat dari kapas. Eksperimentalis bisa mengumpulkan data percobaan kemudian melihat pola-pola yang ada. Setelah itu mereka dapat mengecek apakah pola-pola tersebut sesuai dengan narasi yang diklaim filsafat alam. Namun dalam masyarakat Yunani kuno, mayoritas filsuf alam tidak menggunakan eksperimen melainkan hanya narasi dialektis.

    Ada dua konsep filsafat alam yang sudah diyakini sebagai kebenaran sejak 1000-2000 tahun sebelum Newton datang yang berasal dari Yunani kuno. Yang pertama adalah gaya merupakan penyebab gerakan dan Bumi adalah pusat rotasi benda langit lainnya termasuk Matahari. Terutama yang kedua dilegalisasi oleh lembaga keagamaan (gereja Katolik) sehingga kebenarannya tidak bisa diganggu gugat sebab dianggap sebagai kebenaran absolut dari Tuhan. Menentang hal ini berarti menentang Tuhan itu sendiri. Dan pada zaman itu, agama dan Tuhan adalah segala-galanya.

    Namun goncangan akhirnya datang. Yang pertama dari Galileo Galilei yang menantang kebenaran umum tentang gaya sebagai penyebab gerakan. Berdasarkan eksperimen yang dilakukannya bertahun-tahun, dia menyimpulkan ada jenis gerakan yang tidak memerlukan gaya yakni gerakan dengan kecepatan tetap. Klaim lain yang dia ajukan adalah menentang teori unsur milik Aristoteles yang telah diyakini ribuan tahun kebenarannya. Menurutnya, kapas jatuh lebih lambat dari batu bukan karena kapas memiliki unsur udara lebih banyak dari batu melainkan karena ada yang menghambat gerakan kapas. Dia mengeluarkan klaim yang kontroversial bahwa jika hambatan pada gerakan setiap benda dihilangkan, maka semua benda akan jatuh dengan gerakan yang sama ke permukaan Bumi tidak peduli berapapun massanya. Klaim paling bahaya yang dilontarkan oleh Galileo adalah bahwa Bumi bukan pusat tata surya melainkan Matahari. Dia adalah corong bagi Kopernikus (penemu teori heliosentris – matahari pusat tata surya – seabad sebelumnya) dan juga Johannes Kepler (penemu tiga hukum gerakan planet yang berbasiskan heliosentris). Karena hal ini, Galileo ditahan sebagai tahanan rumah oleh otoritas Katolik hingga akhir hayatnya. Yang membuatnya tidak dihukum mati hanyalah posisi keluarganya yang merupakan bangsawan dan terikat erat dengan gereja Katolik.

    Kesamaan dari ketiga tokoh tersebut adalah mereka mengetahui pola-pola alam tersebut namun tidak bisa menjelaskannya sebagai satu kesatuan. Hal ini seperti mengetahui bahwa warna pelangi itu merah, jingga, hijau, biru, nilai, ungu karena bisa dilakukan percobaan yang sama menggunakan primsa, namun tidak mengetahui mengapa warnanya selalu yang tujuh itu. Kenapa tidak ada warna hitam misalnya. Dan hal ini menjadi masalah, sebab filsafat alam yang diyakini saat itu yang telah berumun 2000 tahun lebih menyediakan penjelasan dari konsep-konsep yang ada. Jika anda adalah orang yang hidup pada zaman tersebut dan meyakini bahwa matahari adalah pusat tata surya, maka untuk masyarakat yang telah hidup selama 2000 tahun dengan Bumi menjadi pusat tata surya dan merupakan bukti kuasa Tuhan dalam kitabnya (menurut gereja Katolik), maka anda hanya akan seperti seorang penganut Bumi datar pada zaman ini. Semua orang akan memandang anda gila. Bukan karena anda salah. Melainkan anda tidak memiliki narasi yang menjelaskan kenapa anda berpendapat seperti itu.

    Bom itu akhirnya datang pada tahun 1687 di Inggris dari karya seorang anak muda bernama Isaac Newton. Buku tersebut berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Prinsip Matematika Filsafat Alam). Buku ini berisi hukum gerak  dan hukum universal gravitasi yang diajukan oleh Newton. Ada beberapa poin mengapa buku ini begitu penting dalam posisi sejarah umat manusia. Pertama adalah penyatuan filsafat alam dalam prinsip matematika. Newton menunjukkan bahwa bukan hal yang tidak mungkin untuk menjelaskan konsep-konsep filsafat alam menggunakan prinsip matematika. Kuncinya adalah menemukan konsep yang mewakili sifat abstrak dari konsep-konsep yang ada di filsafat alam yang kemudian dilogikakan menggunakan logika matematika. Hubungan antar konsep itu harus koheren dan konsisten seperti mengerjakan objek-objek matematis. Sebagai contoh adalah konsep momentum. Konsep ini benar-benar temuan Newton. Momentum hanyalah perkalian massa benda/sistem dengan kecepatannya. Yang ‘nyata’ di sini adalah kecepatan dan massa karena bisa diukur. Untuk memikirkan secara masuk akal momentum itu apa, yang paling dekat yang bisa kita fikirkan adalah ketika tumbukan dua benda. Momentum benda yang lebih besar akan mentransfer energi lebih banyak kepada benda yang ditumbuk yang memiliki momentum kecil. Itulah mengapa tidak ada kereta yang penyok sehabis menabrak sepeda motor. Namun, momentum itu sendiri „tidak“ memiliki makna fisis yang fundamental seperti panjang, massa dan lain-lain. Namun dengan konsep momentum ini, Newton berhasil menerangkan hukum geraknya. Hukum gerak yang pertama tentang kerangka acuan inersial yaitu bahwa pada sistem yang tidak ada gaya luar yang  bekerja, jika benda tersebut diam maka akan diam selamanya dan jika bergerak dengan kecepatan tetap akan bergerak dengan kecepatan tetap selamanya. Hukum ini berhasil menjelaskan dilema Galileo di atas. Hukum kedua menyatakan bahwa gaya  yang bekerja pada sistem merupakan perubahan momentum sistem terhadap waktu. Dari sini didapat kesimpulan bahwa gaya itu penyebab perubahan gerakan bukan penyebab gerak. Misal ada mobil bergerak  kemudian melambatkan gerakannya dengan mengerem. Maka gaya gesek ban dengan jalan akibat pengereman adalah penyebab perubahan kecepatan mobil tersebut. Dan hukum ketiga adalah bahwa setiap gaya yang diberikan suatu sistem ke sistem lain, akan ada gaya yang reaksi dari sistem itu kepada sistem pertama.

    Jika kita perhatikan, Newton mendefinisikan suatu konsep yang bebas dari realitas fisis (namun disusun berdasar besaran fisis), kemudian menggunakan metode matematika untuk menarik hal-hal apa saja yang bisa dilakukan oleh konsep baru tersebut. Apa implikasi dari konsep tersebut dan keterkaitannya dengan konsep lain. Apa saja sifat/konsep baru yang dihasilkan. Seperti yang dijelaskan sebelumnya ini adalah karakteristik dari matematika. Newton membuka peluang daya kreasi bagi ahli filsafat alam untuk tidak terikat pada konsep ‘duniawi’. Contoh lain adalah konsep gravitasi. Yaitu gaya tarik menarik yang ada pada setiap benda tidak peduli seberapa jauhnya dan tidak perlu bersentuhan. Hal ini disebut dengan interaksi berjarak (interaction at a distance).  Dengan satu konsep ini, Newton dapat menjelaskan hukum yang mengatur benda-benda langit temuan Kepler dan juga menjelaskan klaim Kopernikus dan Galileo bahwa Bumi lah yang mengitari Matahari.

     

    […] Rational Mechanics will be the science of motions resulting from any forces whatsoever, and of the forces required to produce any motions, accurately proposed and demonstrated […] And therefore we offer this work as mathematical principles of philosophy. For all the difficulty of philosophy seems to consist in this—from the phenomena of motions to investigate the forces of Nature, and then from these forces to demonstrate the other phenomena […]

    […] Mekanika rasional akan menjadi sains dari gerakan yang dihasilkan oleh gaya-gaya apapun, dan dari gaya-gaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan gerakan, secara akurat ditunjukkan […] dan oleh karenanya kami menawarkan karya ini sebagai prinsip matematika dari filsafat [alam]. Untuk semua kesulitan dalam filsafat [alam] seperti yang  termaktub dalam hal ini – dari fenomena gerakan untuk menyelidiki gaya-gaya alam, dan kemudian dari gaya-gaya ini digunakan untuk menunjukkan fenomena yang lain […] [1]

     

    Yang kedua adalah buku ini menandai perubahan posisi manusia dari hanya sekedar pengamat menjadi pemain dalam orkes tunggal yang didominasi oleh peristiwa alam ini. Konsep-konsep yang diajukan selain harus runtut dan terikat dalam logika matematika juga memiliki kemampuan dalam memprediksi. Prediksi ini merupakan konsekuensi logis dari konsep-konsep yang saling berhubungan tadi. Sebagai contoh, adanya konsep gravitasi mengimplikasikan bahwa bentuk benda langit (planet, bintang) secara umum itu bola (bedakan dengan bentuk galaksi yang spiral yang sama-sama disebabkan oleh gravitasi – pembahasan di lain waktu – ). Prediksi dari hukum gerak Newton bisa dites secara langsung. Hukum-hukum gerak (mekanik) ini pada gilirannya digunakan untuk membangun alat-alat yang bersifat mekanis seperti mesin uap. Manusia pun akhirnya menyadari bahwa mereka memiliki daya cipta yang tidak pernah mereka bayangkan sebelumnya. Ciptaan ini yang disebut dengan teknologi dan ada untuk memudahkan hidup manusia. Teknologi yang tentunya bukan hanya bekerja menurut kehendak alam melainkan teknologi yang bekerja memanfaatkan prinsip-prinsip di alam.

    Yang ketiga adalah buku ini menandai dimulainya era Fisika (terutama teori) sebagai wajah baru dari standar sains (modern) yang ada. Seperti yang dijelaskan sebelumnya, Principia memberikan arti istimewa bagi filsafat alam. Newton mengangkat para filsuf alam dari posisi sekedar berargumen menuju kepada berfikir runtut dalam naungan logika matematika. Hal ini merevolusi metode sains bekerja. Mengikat teori dan eksperimen selamanya. Bagaikan telur dan ayam, tidak bisa dikatakan mana yang lebih utama. Pra Newton, para eksperimentalis tahu pola-pola alam dan bisa memformulasikannya dalam persamaan matematis. Namun tidak memiliki kemampuan membuat narasi yang runtut dan bisa diterima oleh semua. Sebab kekurangan dari argumen filsafat adalah itu hanya masuk akal bagi sekelompok orang yang menggelutinya. Dengan mematematikakan filsafat alam, siapapun yang paham standar matematika pada zaman itu secara praktek bisa mempelajarinya. Para filsuf alam dapat membuat prediksi atau hipotesis yang dapat dibuktikan keabsahannya oleh para eksperimentalis. Inilah wajah sains yang baru. Wajah sains modern. Inilah yang disebut dengan Fisika itu sendiri. Hingga saat ini, fisika selalu dipelajari dan didalami dengan cara seperti ini. Fisikawan membaca alam dengan matematika. Kemudian menulis cerita alam yang mungkin menggunakan matematika pula. Manusia memiliki kekuatan yang sebelumnya hanya didominasi oleh Dewa dan Tuhan di atas sana. Dengan matematika, manusia bisa menatap langit malam dan melihat kerlipan objek-objek langit yang kemudian bisa ia analisis sifat fisisnya, apa yang terjadi di sana dan lain-lain. Manusia mungkin di Bumi, tapi di atas kertas dan dibalik goresan angka dan huruf itu terletak misteri alam semesta.

    Yang terakhir adalah mendorong batas-batas pemahaman manusia. Mungkin hal ini yang paling tidak banyak disadari. Buku Principia Newton bukan hanya memulai sesuatu yang baru sama sekali, melainkan juga menyajikan daerah yang belum pernah terpikirkan oleh manusia sebelumnya dalam matematika. Newton menghabiskan sebelas tahun hidupnya dalam kesendirian dan keterasingan untuk mengembangkan matematika baru guna menjelaskan hukum geraknya bagi benda-benda dengan geometri yang tidak dapat diabaikan. Matematika ini bernama kalkulus (yang biasa dikenal masyarakat awam dengan integral dan turunan). Meskipun sebenarnya Newton secara bersamaan menemukan prinsip kalkulus dengan matematikawan Jerman Leibniz, namun Newton lah yang pertama kali secara langsung menerapkannya dalam filsafat alam. Langkah Newton ini kemudian selama berabad-abad menyebabkan hubungan timbal balik yang saling menguntungkan antara matematika dan fisika. Semakin tinggi konsep fisis yang dibangun, semakin rumit konsep matematika yang dibutuhkan. Kadang fisikawan harus menemukan matematika sendiri, kadang matematikawan menemukannya untuk fisika atau kadang-kadang permasalah di fisika tersebut mempunyai padanan yang ekuivalen di matematika yang tidak disadari. Apapun itu, perlu disadari bahwa perkembangan matematika adalah kunci bagi Fisika. Dan perkembangan fisika berarti perkembangan teknologi. Artinya matematika yang merupakan cara/sistem berfikir yang berakar dari filsafat itu adalah fondasi dari semua capaian dalam 500 tahun terakhir ini.

    Penutup

    Sebagai orang yang bergelut dalam dunia fisika, saya bisa mengatakan bahwa tanpa revolusi radikal dari Newton dalam memahami alam, mungkin peradaban manusia tidak akan dapat mencapai taraf seperti sekarang ini. Tidak ada automatisasi mesin dan terobosan-terobosan dalam teknologi. Termasuk teknologi yang anda gunakan untuk membaca tulisan ini sekarang. Matematika dan Fisika terus berkembang tak terkendali saat ini. Begitu cepat dan tidak mungkin bisa dijelaskan secara sederhana kepada semua orang. Orang-orang yang bergelut dalam bidang ini pun hanya bisa memahami sebagian kecil dan menjadi ahli pada bagian itu saja. Namun meskipun demikian, perkembangan fisika dan matematika yang pesat tentunya adalah gerbang teknologi mutakhir masa depan. Sejauh mana manusia dapat melepaskan satu persatu keterikatan dirinya dengan kekuatan entitas adialami yang supranatural itu? Akankah fisika membuat manusia lepas dari kendali entitas tersebut? Semuanya kembali pada manusia sendiri. Sejauh mana mereka bisa melanggar batas bagi dirinya sendiri. Seperti Newton muda dulu melanggar batas yang dipasang umat manusia dengan karya Principianya lebih dari 400 tahun yang lalu. Dalam sense ini Newton bak nabi yang membawa umat manusia dari ‘masa kegelapan’ menuju masa yang ‘terang benderang’.

     

    Referensi

    [1]Kutipan kata Pengantar oleh Sir Isaac Newton pada edisi ke 3 buku berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica tahun 1726 yang diterjemahkan oleh Andrew Motte tahun 1729.

    Related articles

    Leave a reply

    Please enter your comment!
    Please enter your name here